Konjungsi dan Disjungsi dalam Logika Matematika

1. Konjungsi

Konjungsi adalah pernyataan yang dibentuk dari 2 pernyataan, dimana kedua pernyataan dihubungkan dengan kata “DAN”. Jika p dan q adalah 2 pernyataan, maka Konjungsi p DAN q dinyatakan dengan Notasi p Ʌ q.
Tabel Kebenaran dari p Ʌ q adalah sebagai berikut :

p
q
p Ʌ q
B
B
B
B
S
S
S
B
S
S
S
S

Contoh :
Diketehui p(x) =   x2 – 4x + 3 = 0, x ϵ {1,2,3,….9} = S
                    q = 29 merupakan bilangan Prima.
Tentukan nilai x agar p(x) bernilai Benar dan Salah

Jawab :
p(x) =  x2 – 4x + 3 = 0
       =  ( x - 1)  (x - 3) = 0
       Jadi  x1 = 1, x2 = 3
          
    Himpunan Penyelesaian = {1,3}
q = 29 merupakan bilangan Prima adalah pernyataan yang Benar
maka p(x) ˄ q bernilai :
a.       Benar jika x ϵ {1,3}
b.      Salah jika x ϵ {2,4,5,6,7,8,9}

2. Disjungsi

Disjungsi adalah pernyataan yang dibentuk dari 2 pernyataan, dimana kedua pernyataan dihubungkan dengan kata “ATAU”. Jika p dan q adalah 2 pernyataan, maka Disjungsi p dan q dinyatakan dengan “ p ATAU q” . Notasi konjungsi p dan q dinyatakan dengan p q.
Tabel Kebenaran dari p q adalah sebagai berikut :
p
q
p q
B
B
B
B
S
B
S
B
B
S
 S
S

Contoh :
Tentukan nilai x agar pernyataan  3x+1 = 81 atau √64 = 4 bernilai Benar
Jawab :
Pernyataan p : 3x + 1 = 81
                        3x + 1 = 34
                        x + 1 = 4, x = 3
                    Pernyataan p Benar jika x = 3
Pernyataan q : √64 = 4 bernilai Salah.
Maka p q adalah bernilai Benar.