Negasi atau Ingkaran Disjungsi dan Konjungsi

1. Ingkaran Konjungsi

Jika diketahui pernyataan p dan q, maka konjungsinya adalah p ˄ q. Ingkaran konjungsinya adalah ~(p ˄ q) dengan ketentuan Hukum De Morgan:

~(p ˄ q) =  ~p ˅ ~q

Tabel Kebenarannya adalah sebagai berikut :

 p  q  ~ p ~ q p ˄  q ~ (p ˄ q) ~p ˅ ~q
B B S S B S S
B S S B S B B
S B B S S B B
S S B B S B B

Contoh :

1. Tentukan ingkaran dari  pernyataan konjungsi berikut. 3 adalah bilangan prima dan 3 adalah bilangan ganjil.
 
    Jawab :

    p =  3 adalah bilangan prima
    q =  3 adalah bilangan ganjil

    Ingkaran dari konjungsi p dan q adalah :

    ~3  bukan bilangan prima
    ~q  =  3  bukan bilangan ganjil

    Maka ingkaran konjungsi : 3 adalah bilangan prima dan 3 adalah bilangan ganjil. =  3  bukan bilangan prima atau 3 bukan bilangan ganjil

2. Tentukan ingkaran dari  pernyataan konjungsi berikut:  Budi berhidung mancung dan berambut lurus

     Jawab :

    p  = Budi berhidung mancung
    q  = Budi berambut lurus

   Ingkaran dari konjungsi p dan q adalah :

    ~Budi tidak berhidung mancung
    ~q  =  Budi tidak berambut lurus

    Maka ingkaran konjungsi : Budi berhidung mancung dan berambut lurus =  Budi tidak berhidung mancung atau tidak berambut lurus.

 2. Ingkaran Disjungsi

Jika diketahui pernyataan Disjungsi p atau q :

              p ˅ q ingkarannya  ~(˅ q)  =  ~p ˄ ~q


Tabel Kebenarannya adalah sebagai berikut :

 p  q  ~ p ~ q p ˅  q ~ (p ˅ q) ~p ˄ ~q
B B S S B S S
B S S B B S S
S B B S B S S
S S B B S B B

Contoh :

 Tentukan pernyataan Disjungsi berikut :

1. Deo rajin belajar atau rajin berolahraga
 
    Jawab :

    Ingkarannya : Deo tidak rajin belajar dan tidak rajin berolahraga.

2.  Deden anak yang pintar atau anak yang rajin

     Jawab :

    Ingkarannya : Deden anak yang tidak pintar dan tidak rajin


Semoga bermanfaat. Selamat belajar, semoga sukses.