Program Untuk Segitiga Pascal

Segitiga Pascal merupakan susunan koefisien binomial berbentuk segitiga yang dikembangkan oleh matematikawan Prancis bernama Blaise Pascal. Puncak segitiganya merupakan angka 1 (baris ke 0), kemudian baris pertama adalah 1 dan 1. Baris selanjutnya didapat dengan menjumlahkan dua bilangan di atasnya, dengan angka pertama dan angka terakhir tetap angka 1.


angka/bilangan, segitiga pascal juga dapat dibuat dengan menggunakan notasi kombinasi (C). Puncak segitiga nya , baris pertama dan , baris selanjutnya selanjutnya didapat dengan menjumlahkan dua bilangan di atasnya, dengan sifat: 

Segitiga pascal dapat digunakan dalam menghitung perpangkatan aljabar dengan dua suku, di mana angka-angka pada baris segitiga merupakan koefisien suku-suku aljabarnya.



Dengan memperhatikan bentuk dari segitiga Pascal di atas, maka kita dapat melihat ciri-ciri sebagai berikut :
  1. Baris pertama dan kedua bernilai 1.
  2. Data pada semua sisi luar sama dengan 1.
  3. Pada setiap baris, banyaknya data (kolom) sama dengan nilai barisnya. Misalnya pada baris ke-3, maka ada 3 buah data(3 buah kolom). Demikian juga dengan baris yang lain.
  4. Data pada bagian dalam di baris ke-3,4,5, dst merupakan hasil penjumlahan dari angka-angka dari baris di atasnya.
Algoritma Segitiga Pascal
  1. Mulai
  2. Deklarasikan variabel I,j,n dan array p.
  3. Tentukan banyaknya baris data N
  4. Tentukan data baris I dan II sama dengan 1. P[1,1]=1, p[2,1]=1,p[2,2]=1.
  5. Buat loop baris dari i=3 s/d N. Jika i<=n, lanjut ke langkah 6, Jika tidak, ke langkah 11.
  6. Buat loop kolom dari j=1 s/d I, Jika j<= I, lanjut ke langkah 7, jika tidak  mk ulangi langkah 5
  7. Jika j=1 atau j=I, maka p[I,j]=1
  8. Jika tidak, maka p[I,j]= p[i-1,j]+p[i-1,j-1]
  9. Cetak  p[I,j]
  10. Ulangi langkah 5
  11. Selesai
Program Segitiga Pascal

Program Segitiga_pascal;
uses crt;

var i,j,n : Integer;
    p   : array [1..50,1..50] of integer;

Begin
Clrscr;
  write('Jumlah baris data = ');readln(n);
  writeln;

  for i:= 1 to n do
  Begin
       for j:=1 to i do
       Begin
           if(j=1) or (j=i) then
             p[i,j]:=1
           else
             p[i,j]:=p[i-1,j]+p[i-1,j-1];
           write(p[i,j],'    ');
       End;
      writeln;
  End;
  readln;
End.

Output Program:


Semoga dapat menambah pengetahuan pemrograman teman-teman semuanya.
God bless you all

3 comments:

Silakan memberikan komentar dan pertanyaan yang sifatnya positif.