Program Perkalian Matriks

Bentuk Perkalian Matriks

 Logika Perkalian Matriks:

Perkalian Matriks dilakukan dengan cara mengalikan elemen kolom dari matrik A dengan elemen baris dari matriks B. Oleh sebab itu, proses perkalian dilakukan secara bertahap.

Misalnya  C11 = a11xb11 + a12xb21.

Proses untuk mendapatkan hasil perkalian di atas adalah sebagai berikut :

1. Tentukan nilai  c11 = 0    
2. Hitung C11 = C11 +  a11xb11
3. Hitung C11 = C11 +  a12xb21

Contoh :   A x B = C



Menghitung C11:

1.     C11=0
2.     C11 = C11 +  a11xb11,  C11 = 0 + 2x2 = 4
3.     C11 = c11 + a12xb21,    C11 = 4 + 3x1 = 4 + 3 = 7

               Hasil C11 sama dengan 7.

Syarat Perkalian :

Matriks A dan B hanya dapat dikalikan  jika jumlah Kolom Matriks A = Jumlah Baris Matriks B.

Syarat ini harus periksa terlebih dahulu sebelum melakukan proses input data dari kedua matriks. Artinya jika n tidak sama dengan p, maka proses input ukuran (ordo) dari matriks harus diulangi. Fungsi yang dapat digunakan adalah repeat – until dengan flowchart sebagai berikut :

Dalam perkalian matriks, digunakan 3 buah loop karena ada 3 buah indeks yaitu m, q, dan n atau p, dimana nilai p sama dengan n. Untuk menghitung hasil perkalian, maka indeks dari C yaitu m dan q  digunakan sebagai ordo dari C. Loop pertama indeks m, loop kedua indeks q dan loop ketiga indeks p atau n.

Algoritma Perkalian Matriks

  Berdasarkan cara kerja di atas, maka algoritma perkalian sbb:

1.   Buat perulangan i dari i=1 hingga m, lanjutkan ke langkah 2. Jika i>m, lanjutkan ke langkah 5
2.   Buat perulangan j dari j=1 hingga q, lanjutkan ke langkah 3. Jika j>q, ulangi langkah l.
3.   Tentukan nilai awal cij =0
4.   Buat perulangan k dari 1 hingga p, hitung hasil perkalian.

            C[i,j] = C[i,j] + A[i,k] x B[j,k].
            Jika k>p, ulangi langkah 2

      5.   Selesai

Flowchart Perkalian :

Dalam tulisan ini saya hanya menampilkan flowchart perkalian. Jika ingin mendapatkan flowchar yang lengkap, dapat dapat mendownload di sini, Download Perkalian Matrik.

Kode Program

Program Perkalian_Matriks;
uses crt;
var i,j,k,m,n,p,q : integer;
    A,B,C,D : array[1..10,1..10] of integer;

Begin
   repeat
        clrscr;
        write('Input Jml Baris Matriks A= ');readln(m);
        write('Input Jml Kolom Matriks A= ');readln(n);
        write('Input Jml Baris Matriks B= ');readln(p);
        write('Input Jml Kolom Matriks B= ');readln(q);
   until (p=n);

   {Input Data matriks A}
   for i:= 1 to m do
     for j:= 1 to n do
       Begin
         write('Input A',i,j,'= ');
         readln(A[i,j]);
       End;
  
{Input Data matriks B}
   for i:= 1 to n do
     for j:= 1 to q do
       Begin
         write('Input B',i,j,'= ');
         readln(B[i,j]);
       End;
       clrscr;
  
 {Perkalian Matriks}
    for i:= 1 to m do
      Begin
       for j:= 1 to q do
        Begin
          C[i,j]:=0;
          for k:=1 to n do
            C[i,j]:=C[i,j] + A[i,k]*B[k,j];
        End;
     End;
    
{Cetak Matriks}
      writeln('Matriks A');
     for i:= 1 to m do
     Begin
     for j:= 1 to n do
         write(A[i,j],'  ');
         writeln;
      End;
     
writeln('Matriks B');
      for i:= 1 to n do
      Begin
      for j:= 1 to q do
         write(B[i,j],'  ');
         writeln;
      End;
     
writeln('Matriks C');
      for i:= 1 to m do
      Begin
      for j:= 1 to q do
         write(C[i,j],'  ');
         writeln;
      End;
       readln;
End.

Hasil Program

Jika program dijalankan dengan menginput data matriks A dan B, maka Hasil perkalian C akan diperoleh seperti tampilan otuput di bawah ini.

Demikianlah   Program Perkalian Matriks ini semoga dapat membantu teman-teman untuk digunakan sebagai bahan tambahan pelajaran anda. Ada tanggapan? Silakan tuliskan pada kolom komentar.

Semoga bermanfaat.
God bless you all.