Contoh Pemrograman Deret Fibonacci dengan Matlab


Buatlah program untuk menghitung Deret Fibonacci dengan  Rumus :
  


Cara membaca rumus di atas adalah :

Jika n = 1, maka F(1) = 0
Jika n = 2, maka F(2) = 1
Jika n>2, maka F(n)=F(n-1) + F(n-2)

Untuk n=3, maka F(3) = F(3 – 1) + F(3 - 2) =F(2) + F(1) = 1 + 0 = 1
Untuk n=4, maka F(4) = F(4 – 1) + F(4 - 2) =F(3) + F(2) = 1 + 1 = 2
Untuk n=5, maka F(5) = F(5 – 1) + F(5 - 2) =F(4) + F(3) = 2 + 1 = 3
Untuk n=6, maka F(6) = F(6 – 1) + F(6 - 2) =F(5) + F(4) = 3 + 2 = 5, dan seterusnya.

Berdasarkan rumus di atas, maka akan diperoleh bentuk deret Fibonacci sebagai berikut :

   0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …..

Kesimpulan : Nilai untuk suku berikutnya adalah jumlah dari 2 suku di depannya.

Algoritma :

  1. Input nilai n
  2. Definisikan nilai awal, F=[0  1]
  3. Definisikan nilaw awal jumlah, JF=1
  4. Buat perulangan untuk i=3 hingga n
  5. Hitung deret, F(i) = F(i-1) + F(i-2)
  6. Jumlahkan deret, JF=JF+F(i)
  7. Ulangi langkah 4
  8. Cetak  deret Fibonacci F dan jumlahnya JF

Catatan :
  •          Variabel F didefinisikan sebagai vector baris.
  • ·        Perhitungan F(i) menggunakan kontrol for

Flowchart :


Program :

% Loop for
% Untuk menghitung Deret Fibonacci
% ================================
clc;

disp('Program untuk Menghitung Deret Fobonacci')
n=input('Input nilai n = '); %input banyaknya suku dari deret
F=[0 1];
JF=1;    % Nilai awal jumlah suku yaitu  0 + 1

for i = 3:1:n
   F(i)=F(i-1)+F(i-2);  % hitung suku ke-i
   JF=JF+F(i);               % Jumlahkan nilai hingga suku ke-i.
End

disp(['F            = ',num2str(F)])  % Cetak Nilai Deret
disp(['Jumlah = ',num2str(JF)]) % Cetak Jumlah Deret

Hasil Program :

Program untuk Menghitung Deret Fobonacci
Input nilai n = 10
F      = 0   1   1   2   3   5   8  13  21  34
Jumlah = 88

Program untuk Menghitung Deret Fobonacci
Input nilai n = 15
F      = 0    1    1    2    3    5    8   13   21   34   55   89  144  233  377

Jumlah = 986


Demikian pembahasan Contoh Pemrograman Deret Fibonacci dengan Matlab. Jika dan komentar atau pertanyaan, silakan tulisakan dalam kotak komentar di bawah halaman ini.

Semoga bermanfaat.

No comments:

Post a Comment

Silakan memberikan komentar dan pertanyaan yang sifatnya positif.