Contoh Pemrograman Kombinasi dengan Matlab

Kombinasi adalah cara penyusunan suatu unsur pada suatu kejadian atau percobaan yang TIDAK memperhatikan URUTAN.  Jadi Kombinasi berlawanan dengan Permutasi yang telah dibahas sebelumnya.

Misalnya  :

·         urutan {AB} sama dengan {BA}.

·         Urutan {1,2,3} sama dengan {2,3,1} dan {3,1,2}

Rumus Kombinasi :   

 Dengan menggunakan contoh yang sama dengan contoh pada Pembahasan pemrograman Permutasi dengan Matlab, maka kita dapat menghitung kombinasi dari soal sebagai berikut :

1.    Jika sebuah himpunan A memiliki 4 anggota yaitu {1,2,3,4}, kemudian akan dibagi-bagi menjadi himpunan kecil (himpunan bagian) dimana setiap himpunan bagian terdiri dari 2 anggota, maka ada berapa banyak himpunan bagian yang dapat dibuat?

 2.    Ada sebuah pemungutan suara dalam suatu organisasi. Kandidat yang bisa dipilih ada 5 orang. Yang mendapat suara terbanyak akan diangkat menjadi ketua, yang mendapat suara kedua terbanyak akan diangkat menjadi wakil ketua, dan yang mendapat suara ketiga terbanyak akan menjadi Sekretaris. Ada berapa banyak kemungkinan dari hasil pemungutan suara yang dapat terjadi?

Jawab :

Diketahui n = 5, k = 3

 Buat program untuk menghitung Nilai kombinasi dengan menggunakan rumus kombinasi.

Algoritma  program :

1. Input nilai n
2. Input nilai k
3. Hitung m=n-k
4. Hitung n!
5. Hitung m!
6. Hitung k!
7. Hitung Combinasi C = n/(m.k)
8. Cetak C

Catatan :

Perhitungan untuk menghitung nilai faktorial menggunakan kontrol for.

Flowchart

Program :

% Loop for untuk menghitung n Kombinasi

% ================================

clc;

disp('Program untuk menghitung Permutasi')

n=input('Input nilai n = ');

k=input('Input nilai k = ');

m=n-k;

for i = n-1:-1:1

     n = n*i;

End

%Hitung faktorial (n-k)!

for i = m-1:-1:1

      m = m*i;

end

for i = k-1:-1:1

      k = k*i;

end

c=n/(m*k);

disp(['n !     =',num2str(n)])

disp(['n - k)! =',num2str(m)])

disp(['C !     =',num2str(c)])

Hasil Program :

Program untuk menghitung Kombinasi

Input nilai n = 4

Input nilai k = 2

m         = 2

n !        = 24

n - k)! = 2

C !       = 6

Program untuk menghitung Kombinasi

Input nilai n = 5

Input nilai k = 3

m         = 2

n !        = 120

n - k)! = 2

C !       = 20

Demikian pembahasan tetang contoh pemrograman Permutasi dengan Matlab. Ada komentar anda?

Semoga bermanfaat.